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X : El número de días que tardan.
Resolviendo
Vamos a utilizar una regla de tres compuesta, en donde tenemos magnitudes inversas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cmathbb%7BVALORES%7D%7D%5CLongrightarrow%5Cquad%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Ctextbf%7BObreros%7D%26%26%5Ctextbf%7BHoras%3A%7D%26%26%5Ctextbf%7BD%5C%27ias%3A%7D%5C%5C15%2B%26%266%2B%26%2638%2B%5C%5C19-%26%269-%26%26x-%5Cend%7Bmatrix%7D" />Magnitudes Inversas : : Son valores inversamente proporcionales porque al incrementar uno disminuye el otro.
A más obreros, menos días de trabajo.
A más obreros, menos horas de trabajo.
Ahora realizamos las operaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B%5Cnot%7B15%7D%5Ctimes%7B%5Cnot%7B38%7D%5Ctimes%7B%5Cnot%7B6%7D%7D%7D%7D%7B%5Cnot%7B19%7D%5Ctimes%7B%5Cnot%7B9%7D%7D%7D%3D20%5C%20d%5C%27ias%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BEl%20n%5C%27umero%20de%20d%5C%27ias%20que%20tardan.%7D%7D" />RESPUESTA : Los obreros tardarán 20 días en hacer la obra.
MUCHA SUERTE!