Una conductora se embarca en un viaje. Durante la primera mitad de la distancia, ella conduce al ritmo pausado de 30 km / h, durante la segunda mitad conduce a 60 km / h. ¿Cuál es su velocidad promedio en este viaje?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Lamona152001
La velocidad promedio es Vm = 11, 11 m / s o Vm = 40km / hExplicación paso a paso : Datos : V1 = 30 km / h = 8, 33 m / sV2 = 60km / h = 16, 66 m / sLa velocidad media es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final SOLAMENTE si el movimiento es rectilíneo uniformemente variado.
En este caso no lo es.
Sabemos que Vm = espacio recorrido / tiempo total
espacio recorrido = 2.
D
Tiempo total : T = T1 + T2
T1 = d / V1 ; T2 = d / V2 :
T = d / V1 + d / V2 = d (1 / V1 + 1 / V2) T = d (V1.
V2) / (V1 + V2)
reemplazamos en velocidad media ; se simplifica d, resultando
Vm = 2.
V1. V2 / (V1 + V2)
Esta expresión es aplicable solamente a este caso.
Vm = 2 * (8, 33m / s * 16, 66m / s) / (8, 33m / s + 16, 66m / s)Vm = 11, 11 m / s = 40km / h.
Primer viaje : 3. 5 km = 7 / 2 km Segundo viaje : 2 / 3(3. 5) = 7 / 3 km Tercer viaje : 3(7 / 3) = 21 / 3 = 7 km En todo los viaje recorrió : 7 / 2 + 7 / 3 + 7 = (21 + 14 + 42) / 6 = 77 / 6 = 12, 83 km aproximadamente.
X = Tiempo que recorre a 50 millas en Horas Y = Tiempo que recorre a 70 millas en Horas X + Y = 7 (Ecuacion 1) Velocidad = Espacio / Tiempo Velocidad x Tiempo = Espacio 50X + 70Y = 430 (Ecuacion 2) X + Y = 7 ; X = 7 - Y…