En cinco años la compañía tendrá 30 integrantes y las sala que usan para sus presentaciones tiene 71 asientos en la fila 4, 75 en la fila 5 y 83 en la fila 7.
La fila que tiene 95 asientos es la fila 10.
Explicación : 1.
- ¿Cuantos integrantes tendrá la compañía en cinco años?
Podemos aplicar la fórmula de interés compuesto capitalizando integrantes de la compañía de teatro (I), en lugar de dinero, con una tasa de crecimiento interanual (t) del número de integrantes (c), en lugar de tasa de interés : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7BI_%7B%28t%29%7D%3DI_%7B%280%29%7D%281%2Bc%29%5E%7Bt%7D%7D" />En el caso que nos ocupa<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I_%7B%285%29%7D%3D%2812%29%281%2B0.20%29%5E%7B5%7D%3D29.85984%20%5Capprox%2030" />En cinco años, la compañía tendrá 30 integrantes.
2. - ¿Cuál es la fórmula recursiva que se debe utilizar para encontrar el número de asientos en cada fila?
Sabemos que la primera fila tiene 59 asientos, la segunda 63, es decir, 4 asientos mas.
La tercera fila tiene 67 asientos, o sea 4 asientos mas que la segunda.
En otras palabras cada fila tiene 4 asientos mas que la anterior ; así que podemos plantear una relación que parta de 55 y se vaya sumando un término que combine el número de fila y la razón de la progresión (4) : Llamemos : A = número de asientos en una filan = número de fila La fórmula recursiva que se debe utilizar para encontrar el número de asientos en cada fila es : A(n) = 55 + (4) * (n)3.
- ¿Cuantos asientos tiene la fila 4, 5, y 7?
Aplicando la fórmula del apartado 2.
- , obtenemos : A(4) = 55 + (4) * (4) = 71La fila 4 tiene 71 asientosA(5) = 55 + (4) * (5) = 75La fila 5 tiene 75 asientosA(7) = 55 + (4) * (7) = 83La fila 7 tiene 83 asientos4.
- ¿Qué fila tiene 95 asientos?
Vamos a despejar el número de la fila (n) de la fórmula del apartado 2 : A(n) = 55 + (4) * (n) ⇒ n = ¼ (A(n) - 55)Si A = 95n = ¼ (95 - 55) = 10La fila 10 tiene 95 asientos.