Una ciudad x está situada a 180 km al oeste de una ciudad z, si a las 9 am sale de x un automóvil con dirección oeste a una velocidad de 80 km / h ¿a qué hora lo alcanzará un automóvil que sale de z e?

Una ciudad X está situada a 180 km al oeste de una ciudad Z, si a las 9 am sale de X un automóvil con dirección oeste a una velocidad de 80 km / h ¿a qué hora lo alcanzará un automóvil que sale de Z en la misma dirección, 1 hora después y con velocidad de 100 km / h__________________________________________________________Para hacerlo más comprensible, voy a eliminar ese dato de que sale una hora después razonando de este modo : En una hora, el auto que sale de la ciudad X a 80 km / h, recorrerá 80 km.

Que hay que sumar a los 180 km.

Que separan esa ciudad de la otra.

Por lo tanto, cuando haga la salida el auto de Z (a 100 km / h) el auto de X estará a una distancia de.

180 + 80 = 260 km.

Así pues, ya con esto nos olvidamos de que ha salido una hora después y lo contamos como si hubieran salido a la vez y la distancia que los separa es de 260 km.

Y es la que tiene que recortar el auto de Z hasta alcanzar al auto de X, todo claro?

Como salen a la vez, el tiempo que transcurre desde que salen hasta que Z alcanza a X, será el mismo para los dos, lo pillas?

Teniendo eso en cuenta, acudo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) que dice : Distancia = Velocidad x TiempoDespejo el tiempo y tengo .

Tiempo = Distancia (D) / VelocidadEstá claro que el auto X recorrerá una distancia D y el auto Z recorrerá esa misma distancia más los km.

Que le lleva el auto X de ventaja, es decir, recorrerá D + 260.

Sustituyendo los datos conocidos tengo dos ecuaciones : Tiempo auto X = D / 80 Tiempo auto Z = (D + 260) / 100Como ya hemos deducido que los tiempos serán el mismo para los dos, se puede igualar la parte derecha de las fórmulas y tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BD%7D%7B80%7D%20%3D%5Cdfrac%7BD%2B260%7D%7B100%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20100D%3D80D%2B2080%5C%5C%20%5C%5C%2020D%3D2080%5C%5C%20%5C%5C%20D%3D104" />O sea que la distancia que recorrerá el auto Z es de 104 km.

Hasta alcanzar al auto X.

Acudo a su fórmula anterior y sustituyo ese dato para calcular el tiempo : Tiempo auto Z = (104 + 260) / 100 = 364 / 100 = 3, 64 horasConvierto los decimales de hora (0, 64) a minutos multiplicando por 60 minutos que tiene una hora y me sale 0, 64×60 = 38 minutos (desechando los decimales de minuto que habría que convertir a segundos por el mismo procedimiento.

Por tanto, el tiempo empleado por Z para alcanzar a X es de 3 horas y 38 minutos que sumaremos a la hora de salida del auto Z que era a las 10 : 00 am (una hora después que el X) resultando que lo alcanza a las 13 : 38 Saludos.