Una cinta mide 1, 6 cm de ancho y 128 cm de longitud. Para guardarla en una caja que mide 2 cm x 10 cm, debe ser doblada por la mitad en forma sucesiva 4 veces, ¿Cuál es la potencia relacionada con el problema? ¿Cuál es el valor de la longitud de la cinta al término del cuarto doblez?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Erickmacho
En resumen
El ancho de 1.
El ancho de 1.
6 cm cabe perfectamente en los 2cm de la caja
pero los 128 no caben en los 10 asi que esa es la parte a doblar
te dice que son 128 y lo divides a la mitad
128 / 2 y eso otra vez a la mitad ((128 / 2) / 2 = 128 / 2²) y otra vez a la mitad ((128 / 2²) / 2 = 128 / 2³) notaste algo?
El número del doblez es el exponente que tendrá el 2 que divide es decir que la potencia es (½) ^ n (porque la longitud se multiplica por 1 / 2 elevado al número de doblez)
siguiendo eso para el cuarto doblez es en 128 * (½)⁴ = 128 * (1 / 16) = 128 / 16 = 8 cm.
La potencia es 2⁻⁴
128×2⁻⁴ = 8
La medida al final del cuarto doblez es 8 cm
Explicación :
Cada vez que doblamos la cinta por la mitad dividimos por 2 su longitud.
Como lo hacemos 4 veces dividimos su longitud por 2.
4 veces.
128÷2÷2÷2÷2 = 128÷2⁴ = 128×2⁻⁴.
El ancho de 1.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.