Una cierta cantidad de agua a una temperatura de 80°C se pone en un congelador que está a 0°C. En el proceso de enfriamiento se observa que la temperatura se reduce en un 5% por cada minuto que transcurre. A) ¿Cuál es la temperatura del agua después de 4 minutos? B) ¿Después de cuánto tiempo la temperatura del agua rebasa los 50°C?
En resumen
Como la temperatura va disminuyendo un 5% cada minuto, el cociente entre la temperatura pasada un tiempo y la diferencia de temperatura entre la inicial y la de ese instante será igual a - 0, 05 : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Como la temperatura va disminuyendo un 5% cada minuto, el cociente entre la temperatura pasada un tiempo y la diferencia de temperatura entre la inicial y la de ese instante será igual a - 0, 05 :
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Como el valor de la temperatura inicial es 80ºC, podemos escribir la ecuación de la función de variación de la temperatura como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_f%20%3D%20-4%2C24%5Ccdot%20t%20%2B%20T_i" />
a) A los 4 minutos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_f%20%3D%20-4%2C24%5Cfrac%7B%5E%5Ccirc%20C%7D%7Bmin%7D%5Ccdot%204%5C%20min%20%2B%2080%5E%5Ccirc%20C%20%3D%20%5Cbf%2063%2C04%5E%5Ccirc%20C" />
b)Si despejamos el tiempo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7BT_f-T_i%7D%7B-4%2C24%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%2850-80%29%5E%5Ccirc%20C%7D%7B-4%2C24%5Cfrac%7B%5E%5Ccirc%20C%7D%7Bmin%7D%7D%20%3D%20%5Cbf%207%2C07%5C%20min" />
A partir de ese tiempo calculado, la temperatura será menor de los 50ºC.
Quedaría en 65, 1605% grados en 4 minutos.
80 / 100 = x / 5 (Regla de 3) = x = 4°C por minuto Entonces 1min. / 4°C = 4min. / x = 16°C Y despues 1min. / 4°C = x / 50°C = 12. 5 min. Entonces para que supere los 50°C se ocupan 13min. A) 16°C b) 13min. Espero…
Hola ! ^ ^ = > La temperatura de la carne en el congelador es de −15 ºC. Para descongelarla se coloca en agua caliente que permite que incremente su temperatura uniformemente 3 ºC por minuto. ¿En cuántos minutos la…
Respuesta : 1 - Hallamos los grados que se reduce cada minuto . 5 x 80 5 % de 80 ° - - - - - - - - - = 4° 100Cada minuto la temperatura se reduce en 4°2 - A los 4 minutos se habrá reducido ( 4° x 4) = 16° ⇒ 80° - 16° =…