Una cerradura tiene un sistema de clave formado por 3 ruedas mecánicas, cada unacon 4 caracteres distintos : A, B, 1 y 2?

Tarea : Una cerradura tiene un sistema de clave formado por 3 ruedas mecánicas, cada una con 4 caracteres distintos : A, B, 1 y 2.

¿Cuántas posibles combinaciones se pueden tener?

A) 256 B) 64 C) 32 D) 16

Respuesta : 64 combinaciones.

Opción B)Explicación paso a paso : Analizo el experimento y veo que dispongo de 4 elementos a tomar de 3 en 3 (porque hay 3 ruedas) y me doy cuenta de que importará el orden en que se tomen los elementos para distinguir entre una combinación y otra.

Es decir, si tomo los elementos A, B y 1, en ese orden, no será lo mismo que si tomo B, 1, y A, por ejemplo.

Eso ya me indica que el modelo combinatorio a usar son VARIACIONES.

Además veo que no se descarta que se repitan los elementos ya que podrá valer la combinación AAA, BBB, AAB, BB1, .

EtcCon todo ello se llega a la conclusión de que hemos de calcular : VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 4 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)Acudiendo a su fórmula, es la más simple de todas ya que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_m%5En%3Dm%5En%5C%5C%20%5C%5C%20V_4%5E3%3D4%5E3%20%3D%2064%5C%20%20combinaciones%5C%20%20distintas." />Saludos.