¿¿una cancha de futbol mide de largo 80 cm y ancho 40 cm cuanto mide su diagonal ?

La diagonal es la linea que va de una esquina a otra esquina opuesta diagonalmente, que divide el campo de futbol (con forma rectangular) en dos partes iguales.

Así como se muestra en la figura al final del texto.

Como ya conocemos cuanto mide de largo y de ancho, simplemente necesitamos conocer la diagonal.

Esa diagonal es la hipotenusa del triangulo formado al dividir la chancha en esas dos partes iguales.

Para calcular el valor de la hipotenusa de ese triangulo (que es lo mismo que la diagonal de la cancha), se utiliza el teorema de Pitágoras, el cual se expresaría de la siguiente forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2%3Dd%5E2" />

Donde a es el largo de la chancha, b es el ancho, y d es la diagonal.

Haciendo un rápido despeje de la diagonal, la ecuación queda de la siguiente forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%20" />

Sustituyendo valores obtenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%2880cm%29%5E2%2B%2840cm%29%5E2%7D%3D%20%20%5Csqrt%7B6400cm%5E2%2B1600cm%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B8000cm%5E2%7D%20%3D89.44cm" />

La diagonal mide 89.

44 cm.