Una caja contiene 12 pelotas, 4 blancas y 8 negras del mismo tamaño y material?

Tenemos.

Total bolas = 12

Bolas blancas (B) = 4

Bolas negras(N) = 8

Probabilidad = Casos Favorables / Casos Posibles

Casos favorables = 8

Casos posibles = 12

A)

Con reposición de bola.

P(N y N) = 8 / 12 * 8 / 12

P(N y N) = (8 * 8) / (12 * 12) Simplificamos

P(N y N) = (2 * 2) / (3 * 3)

P(N Y N) = 4 / 9

La probabilidad de sacar negra y negra es de 4 / 9

B)

Sin reposición

P(N Y N) = 8 / 12 * 7 / 11 Simplificas 8 / 12 = 2 / 3

P(N y N) = 2 / 3 * 7 / 11

P(N y N) = (2 * 7) / (3 * 11)

P(N Y N ) = 14 / 33

La probabilidad es de 14 / 33.