Una caja con forma de prisma recto tiene un volumen representado por la ecuación y3 - y2 + 4y - 4?

Respuesta : Una caja con forma de prisma recto tiene un volumen representado por una ecuación.

Considerando el área de la base.

A) El dibujo que representa la situación se puede ver en la imagen.

B) La Expresión algebraica que representa la altura de la caja es : altura = y - 1Explicación : Datos ; Volumen : y³ - y² + 4y - 4Área base : y² + 4 El volumen de un prisma es la multiplicación sus longitudes (largo, ancho y altura).

V = a·b·h = A_b·hSiendo ; a : largob : anchoh : alturaEl área de base forma un rectángulo, la cual es el producto de la largo por el ancho.

A_b = a·by² + 4 = a·bSustituir A_b en V ; y³ - y² + 4y - 4 = (y² + 4)·hDespejar h ; h = (y³ - y² + 4y - 4) / (y² + 4)Aplicar división de polinomios ; Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador ; y³ / y² = yMultiplicar y por y² + 4 ; y³ + 4yRestar y³ + 4y a y³ - y² + 4y - 4 ; - y² - 4 = y + ( - y² - 4) / (y² + 4)Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador ; - y² / y² = - 1Multiplicar - 1 por y² + 4 ; - y² - 4Restar - y² - 4 a - y² - 4 ; 0 = y - 1h = y - 1.