Una bola rueda por un plano inclinado recorre 3 metros durante el primer segundo , 9 metros durante el segundo, 15 metros el tercero y asi sucesivamente . ¿cuantos metros recorre durante el decimo segundo cuanto tiempo tarda en recorrer una distancia total de 192metros.
En resumen
La respiesta anterior esta bien.
La respiesta anterior esta bien.
Veamos.
Se forma una progresión aritmética cuyo primer elemento es 3 y la razón es 6
an = a1 + (n - 1) r = 3 + (10 - 1) .
6 = 57
La suma de n términos de la progresión es S = n (a1 + an) / 2
Debemos hallar an pero se desconoce n ; debemos hallar n :
an = 3 + (n - 1) .
6 ; reemplazamos en la expresión de la suma.
S = n [3 + 3 + (n - 1) .
6] / 2 = 192 ;
Quitamos paréntesis y nos queda 3 n² = 192, n² = 64 ; luego n = 8
Luego a(8) = 3 + (8 - 1) 6 = 45 segundos.
Verificamos suma para an = 45
S = 8 (3 + 45) / 2 = 192
Saludos Herminio.