Una bola rueda por un plano inclinado recorre 3 metros durante el primer segundo , 9 metros durante el segundo, 15 metros el tercero y asi sucesivamente . ¿cuantos metros recorre durante el decimo segundo cuanto tiempo tarda en recorrer una distancia total de 192metros.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Gomez0001
En resumen
La respiesta anterior esta bien.
La respiesta anterior esta bien.
Veamos.
Se forma una progresión aritmética cuyo primer elemento es 3 y la razón es 6
an = a1 + (n - 1) r = 3 + (10 - 1) .
6 = 57
La suma de n términos de la progresión es S = n (a1 + an) / 2
Debemos hallar an pero se desconoce n ; debemos hallar n :
an = 3 + (n - 1) .
6 ; reemplazamos en la expresión de la suma.
S = n [3 + 3 + (n - 1) .
6] / 2 = 192 ;
Quitamos paréntesis y nos queda 3 n² = 192, n² = 64 ; luego n = 8
Luego a(8) = 3 + (8 - 1) 6 = 45 segundos.
Verificamos suma para an = 45
S = 8 (3 + 45) / 2 = 192
Saludos Herminio.
La respiesta anterior esta bien.
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