Una bola de cañón de 20. 0 kg se dispara desde un cañón con rapidez de boquilla de 1 000 m / s con un ángulo de 37. 0° con la horizontal. Una segunda bala de cañón se dispara con un ángulo de 90. 0°. Aplique el modelo de sistema aislado para encontrar a) la altura máxima que alcanza cada bola y b) la energía mecánica total del sistema bola–Tierra a la altura máxima para cada bola. Sea y = 0 en el cañón.
En resumen
A) Como nos piden considerar un sistema aislado, tendremos que : Para la primera bala : Vx1 = Vo×Sen(37) = (1000 m / s) Sen(37) = 601. 82 m / s, sustituimos velocidad en : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20mv%5E%7B2%7D%3Dmgh" /> <img src="https://tex.
A) Como nos piden considerar un sistema aislado, tendremos que :
Para la primera bala :
Vx1 = Vo×Sen(37) = (1000 m / s) Sen(37) = 601.
82 m / s, sustituimos velocidad en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20mv%5E%7B2%7D%3Dmgh" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2820%20kg%29%28601.82%20m%2Fs%29%5E%7B2%7D%3D%20%2820%20kg%29%20%289.8%20m%2Fs%5E%7B2%7D%29h1" />
Despejamos la altura :
181093.
66 m² / s² = (9.
8 m / s²)h1
h1 = 18478.
94 m (h1 máxima)
h1 = 18.
5 km
Para la segunda bala :
Vx2 = Vo×Sen(90) = (1000 m / s) Sen(90) = 1000 m / s, sustituimos velocidad en la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2820%20kg%29%281000%20m%2Fs%29%5E%7B2%7D%3D%20%2820%20kg%29%20%289.8%20m%2Fs%5E%7B2%7D%29h2" />
500000 m² / s² = (9.
8m / s²)h2
h2 = 51020.
41 m (h2 máxima)
h2 = 51 km
b) Energía mecánica total del sistema bola–tierra a la altura máxima :
Tendremos que :
EM (mecánica ) = EC (cinética) + EP (potencial) (Para la altura máxima V = 0)
Para la primera bala :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EM1%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E%7B2%7D%20%2B%20mgh" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EM1%20%3D0%20%2B%20%2820%20kg%29%289.8%20m%2Fs%5E%7B2%7D%20%29%2818478.94%20m%29" /> = 3621872.
24 J
EM1 = 3.
6MJ
Para la segunda bala :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EM2%20%3D0%20%2B%20%2820%20kg%29%289.8%20m%2Fs%5E%7B2%7D%20%29%2851020.41%20m%29" /> = 10000000.
36 J
EM2 = 10 MJ.
Respuesta : DATOS : velocidad = 340 m / s distancia = 1360 metros tiempo = ? DESPEJAMOS TIEMPO t = d / v t = 1360 m / 340 m / s t = 4 s.
Primer cañon = 35 disparos por horasegundo cañon = 24 disparos por horacomo el primercañon has estado disparando 3 horas antes que el segundo cañon entoncesen las tres horas ha disparado 3(35) = 105 disparosdesde ese…
Respuesta : si no entiendes me avisas.
Vo = 8000 ft / seg h = 2000 ft x = 12000 ft α = ? Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera : x = Vo * cos α * t se despeja Vo : Vo = x / cos α * t y se…