Una barra de hierro se corta en 5 pedazos de 1 / 4m, 5 / 8m, 1 / 2m, 9 / 16m, 3 / 4m, ¿que longitud tiene inicialmente si en cada corte se estropea 1 / 32m?

Para dividirla en 5 trozos hemos tenido que practicar 4 cortes.

Si en cada corte se estropea 1 / 32, en total se estropea

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B32%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20" />

si queremos saber la medida que tenía la barra inicialmente sumamos todos los trozos que hemos obtenido más la parte que se ha desperdiciado.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20" />

El mínimo común múltiplo de los denominadores es 16, luego convertimos todas las fracciones a fracciones con denominador 16.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B16%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B16%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B16%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B12%7D%7B16%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B16%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B45%7D%7B16%7D%20" />

Solución :

La medida inicial de la barra sería de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B45%7D%7B16%7Dm%20" /> o lo que es lo mismo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cfrac%7B13%7D%7B16%7Dm%20" />, es decir 2, 8125 m.