Una bacteria cada una hora se reproduce 9 veces mas que la hora anterior A) ¿Cuantas bacterias hay cabo de 4 horas ? B) Si se tienen 10 millones de bacterias. ¿Cuantas había en la hora anterior?
En resumen
A) 1)1×9 + 1 = 10 2)10×9 + 10 = 100 3)100×9 + 100 = 1, 000 4)1, 000×9 + 1, 000 = 10, 000 B)9999991.
A)
1)1×9 + 1 = 10
2)10×9 + 10 = 100
3)100×9 + 100 = 1, 000
4)1, 000×9 + 1, 000 = 10, 000
B)9999991.
Planteamos :
1° hora = 1 + 9×(1) = 10
2°hora = 10 + 9×(10) = 100
3°hora = 100 + 9×(100) = 1000
4°hora = 1000 + 9×(1000) = 10000
Nos damos cuenta que es una serie de 10 elevado a la potencia.
10 = 10 ^ 1
100 = 10 ^ 2
1000 = 10 ^ 3
Dicho esto nos damos cuenta de la pregunta B.
B) nos dice diez millones ¿Cuantos había en la hora anterior?
10'000, 000 = 10 ^ 7
Entonces la hora anterior fue :
10 ^ 6 = 1'000, 000 un millón de bacterias.
Volumen es lado por lado por lado. Ya que un cubo tiene todos sus lados iguales el volumen será lado³. La superficie del cubo de arista 10 es 10³ = 1000 El doble de 10 es 20 entonces será 20³ = 8000 Aumenta el volumen…
Respuesta : a) 1000 bacterias b) 8 horas c) 1, 000, 000 de bacteriasExplicación paso a paso : Progresión geométrica : an = a1 * rⁿ⁻¹Datos : a₁ = 1r = 10n : numero de horasa). ¿cuantas bacterias hay al cabo de 4 horas?…
Dentro de dos horas habrá 2² = 4 dentro de diez horas habrá 2 ^ 10 = 1024.