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9

En el primer ejercicio n = 56, el segundo el número de la cifra de las decenas es 7.

El mayor número de 3 cifras diferentes es 987, pues desde 990 al 999 tienen mínimo dos cifras diferentes al igual que el 989 y 988.

El menor numero de dos cifras significativas es entonces 10 y este resultado se le suma n veces, es decir : 987 + 10 + 10 + 10.

= 987 + n * 10El resultado es múltiplo de 7 y n esta entre 50 y 60 987 + n * 10 = 7 * 141 + 10 * n Si n es múltiplo de 7 entonces 7 * 141 + 10 * n es múltiplo de 7, además el número esta entre 50 y 60, el único número entre 50 y 60 múltiplo de 7 es 56.

Por lo tanto n = 56.

B) Tenemos un número de dos cifras sea ab, al invertirlo tenemos baab = 10a + bba = 10b + a10a + b + 2 * (10b + a) es múltiplo de 710a + b + 20b + 2a es múltiplo de 721b + 12a es múltiplo de 7 Ahora 21b = 7 * 3 * b es múltiplo de 7, por lo tanto para que el número sea múltiplo de 7 a debe ser múltiplo de 7 como "a" esta entre 1 y 9 entonces "a" debe ser 7 y b sera cualquier número entre 0 y 9.

El número de las decenas es el 7.