Una aerolíneaque hace vuelos especiales encuentra que, en sus vuelos de sábadosde Filadelfi a a Londres, los 120 asientos se venderán siel precio es de $200?

(a) Encuentre una fórmula para el número de asientos vendidos, si el precio del boleto es de P dólares.

Llamemos "y" al numero de asientos vendidos si P = $200 se venden todos los 120 asientos, si se le aumenta el precio en 3$ entonces dismuye un asiento de los vendidos.

Llamemos "a", la cantidad de aumento de 3$ realizo al precio del boleto.

Entonces :

P = 200 + $3 * a (1)

La cantidad de asientos vendidos serian entonces :

y = 120 - a

Despejando

a = 120 - y

Sustituyendo en la primera ecuación :

P = $200 + $3 * (120 - y)

P = $200 + $360 - $3 * y

P = $560 - $3y

y = ($560 - $P ) / $3

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D%5Cfrac%7B560%7D%7B3%7D%20%20-%5Cfrac%7BP%7D%7B3%7D%20%20%20" />

(b) Durante cierto período, el número de asientos vendidos para este vuelo variaban entre 90 y 115.

¿Cuál era la variación correspondiente de precios de boletos?

Cuando se vendían 90 boletos el precio era :

90 = ($560 - $P ) / $ 3

$270 = $560 - $P

P = $560 - $270 = $290

Cuando se vendían 115 boletos el precio era :

115 = ($560 - $P ) / $ 3

$345 = $560 - $P

P = $560 - $345 = $215

Por lo tanto el precio variaba entre $215 y $290.