Un vehiculo tarda 2 horas y cuarto en recorrer una distancia a una velocidad promedio de 48 millas por hora?

Datos : v₁ = 48 mph.

; t₁ = 2 1 / 4 h.

; d₁ = ?

→ v₂ = 60 mph.

; t₂ = ?

; d₂ = ?

V₁ = 48 mil / h.

; t₁ = 2 1 / 4 h.

; d₁ = y→ v₂ = 60 mil / h.

; t₂ = 2 1 / 4 - x h.

; d₂ = y

Conversión de Fracciones :

1) 2 1 / 4 = 9 / 4 h.

Fórmulas : 1)v = d / t ; 2)t = d / v ; 3)d = v×t

Deducción de Ecuaciones :

1)48 = y / 9 / 4

2)60 = y / 9 / 4 - x

Despejamos (y) en 1 y 2 :

1)9 / 4×48 = y→y₁ = (9 / 4)×48

2)(9 / 4 - x)×60 = y→y₂ = (9 / 4 - x)×60

Método de Igualación : y₁ = y₂ (9 / 4)×48 = (9 / 4 - x)×60 108 = 135 - 60x 108 - 135 = - 60x - 27 = - 60x - 27 / - 60 = x - 9 / - 20 = x 9 / 20 = x x = 9 / 20

Reemplazando en 2) : x

2).

60 = y / (9 / 4) - x 60 = y / (9 / 4) - (9 / 20) 60 = y / (9 / 5) 60×(9 / 5) = y 108 = y y = 108

Soluciones : x = 9 / 20 ; y = 108

Reemplazando en Datos : (x , y) d₁ ∧ d₂ = y ∴ d₁∧ d₂ = 108mill

t₂ = 9 / 4 - x h.

∴ t₂ = (9 / 4) - (9 / 20) h.

∴ t₂ = 9 / 5 h.

Datos Finales : v₁ = 48 mph.

; t₁ = 9 / 4 h.

; d₁ = 108 mill.

V₂ = 60 mph.

; t₂ = 9 / 5 h.

; d₂ = 108 mill.

Respuestas : * El vehículo tarda un tiempo de 9 / 5 horas(hrs.

) = 1, 8 horas(hrs.

) ; en recorrer 108millas(mill.

), a una velocidad de 60 millas por hora(mph.

).