Un vaso de vidrio contiene agua y aceite, 2 / 3 del volumen del contenido está ocupado por aceite, y 1 / 3 por agua. La densidad del agua es 1 g / cm3 y la de aceite, 3 g / cm3, y la masa líquida total en el vaso es 1000 g. Determinar el volumen de cada líquido. Ayuda por favor ' con procedimiento gracias! = ).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Eder08
- Lo primero que se debe calcular es la densidad de la mezcla agua - aceite (ρm), la cual dada por la relación :
ρm = Xag xρag + Xac xρac (Ecuación1) - Donde : Xag = es la fracción de agua en la mezcla, Xag = 1 / 3 = 0, 333 Xac = es la fracción de aceite en la mezcla, Xac = 2 / 3 = 0, 667 ρag = es la densidad del agua = 1 g / cm³ ρac = es la densidad del aceite = 3 g / cm³ - Sustituyendo los valores, en la ecuación 1, se tiene que la densidad de la mezcla, es :
ρm = 0, 333 x 1 g / cm³ + 0, 667 x 3 g / cm³ = 2, 334 g / cm³ - Ahora, se conoce que la densidad es la masa sobre el volumen, así para la mezcla :
ρm = mm / Vm⇒ Vm = mm / ρm(Ecuación 2) - Donde : mm = masa total dela mezcla = 1000 g Vm = Volumen de la mezcla - Sustituyendo los valores deρm y mm, se tiene : Vm = 1000 g / 2, 334 g / cm³ = 428, 449 cm³ - Y por tanto : Vag = Vm x 1 / 3 ⇒ Vag = 428, 449 cm³ x 1 / 3⇒ Vag = 142, 816 cm³
Vac = Vm x 2 / 3⇒ V ac = 428, 449 cm³ x 2 / 3⇒ Vac = 285, 633 cm³.