Datos
El tunel en forma de arco puede ser modelado según la función y - k = ( - 1 / 2)x².
El tunel cuyo modelo es : y - 5k = ( - 1 / 2)x² esta representado por la curva = ?
Solucion
La ecuación de una parábola con vértice fuera del origen y con el eje de la parábola el eje y, es la siguiente : (x - a )² = 4p ( y - b ) donde Vértice V = (a , b) Si comparamos la ecuación con la dada : y - 5k = ( - 1 / 2)x² ( x - 0)² = - 2 (y - 5k) Vértice V = ( 0 , 5k ) Si k = 1 el vértice es V ( 0 , 5 * 1) = ( 0 , 5) 4p = - 2 p = - 1 / 2 como es negativo la curva abre hacia abajo .
Si k toma valores mayores que 1 , no es ninguna de las curvas .
En las gráficas adjuntadas , la que le corresponde es la curva 5 .
Respuesta C).