Un tubo de desague se instala con un angulo 2°10 con la horizontal en un terreno nivelado, en un punto la excavación mide 0?

- Esquematizando los datos datos en el enunciado tal como se muestra en la figura anexa, se forman dos triángulos semejantes BAD y CAE, con vértice A y el ánguloα igual a 2° 10´ - Para resolver el problema planteado inicialmente calculamos la distancia y (segmento AB del tríangulo BAD), aplicando la relación trigonométrica de la tangente deα - El anguloα esta dado en el sistema sexagesimal para tranformarlo a grados se tiene :

α = 2° + (10´ / 60) = 0, 167°⇒α = 2, 167°

tgα = Cateto opuesto / Cateto adyacente = BD / AB⇒

tg 2, 167° = 0, 68 / y⇒ y = 0, 68 / tg 2, 167 = 0, 68 / 0, 0378⇒ y = 1, 80 m - De las propiedades detriángulos semejantes, se cumple :

(AB / AC) = (BD / CE) - Entonces :

(1, 80 m / 76, 2 m) = 0, 68 m / x⇒ 0, 24 m = 0, 68 m / x⇒ x = 0, 68 m / 0, 24 m⇒

x = 2, 8 m.