Un tríangulo tiene 160 cm2 de área , su altura tiene 2 cm más que el triple de la base ¿cuánto mide la altura en cm?

Llamemos x a la base, entonces la altura es el triple de la base (3x) más dos (3x + 2).

El área de un triángulo es :

A = b×h / 2

Sustituimos lo conocido :

160 = x(3x + 2) / 2

320 = 3x ^ 2 + 2x

Igualamos a 0, factorizamos y resolvemos :

3x ^ 2 + 2x - 320 = 0

(3x + 32)(x - 10) = 0

x = - 32 / 3 y x = 10

Como una medida no puede ser negativa, ignoramos el primero y resulta que la base (x) es igual a 10.

La altura es 3x + 2, entonces :

3x + 2 = 3(10) + 2 = 30 + 2 = 32.