Un triangulo rectangulo cuya base es la mitad de la altura se ha , cuadriplicado para obtener un area de 550m2 ¿cuanto mide el perimetro del triangulo inicial?
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En resumen
Datos : Los lados del triángulo original (A1) la altura (a) y la base (b) que es la mitad de la altura (a / 2).
Datos : Los lados del triángulo original (A1) la altura (a) y la base (b) que es la mitad de la altura (a / 2).
El área del triángulo cuadruplicado es (A2) = 550 m²El área del triángulo original es : A1 = a x b = a x a / 2 = a² / 2A1 = a² / 2El área del triángulo cuadruplicado (A2) es : A2 = 4 x A1 = 4 x (a² / 2) = 2a² 550 m² = 2 a²a = √550 m2 / 2 = 275 m2 = 16, 58 ma = 16, 58 mPor lo tanto : b = a / 2 = 16, 58 m / 2 = 8, 29 mb = 8, 29 mEl lado restante se calcula por el Teorema de Pitágoras.
C² = a² + b²c = √a² + b² = (16, 58)² + (8, 29)² = 274, 8964 + 68, 7241 = 343, 6205 = 18, 53 mc = 18, 53 mEl perímetro (P) es la suma de todos sus lados.
P = a + b + cP = 16, 58 + 8, 29 + 18, 53 = 43, 40 mP = 43, 40 m.
Datos : Los lados del triángulo original (A1) la altura (a) y la base (b) que es la mitad de la altura (a / 2).