Un triángulo isosceles tiene 58 cm de perímetro y la diferencia de longitud entre uno de sus lados congruentes y el lado desigual es de 14 cm. Calcula la medida de los lados de dicho triángulo.
En resumen
Llamemos X a los lados congruentes y Y al lado desigual. Nos dicen que el perímetro es de 58 cm. El perímetro es la suma de la medida de los lados, por tanto : X + X + Y = 58 2X + Y = 58 .
Llamemos X a los lados congruentes y Y al lado desigual.
Nos dicen que el perímetro es de 58 cm.
El perímetro es la suma de la medida de los lados, por tanto :
X + X + Y = 58
2X + Y = 58 .
(1)
Y nos dicen además que la diferencia de longitud entre uno de los lados congruentes y el lado desigual es de 14 cm.
Esto se puede escribir así :
X - Y = 14 .
(2)
Tenemos un sistema de ecuaciones lineales.
Vamos a resolverlo por sustitución.
Despejamos X de (2) :
X - Y = 14
X = 14 + Y .
(3)
Reemplazamos (3) en (1) y resolvemos :
2X + Y = 58
2(14 + Y) + Y = 58
28 + 2Y + Y = 58
28 + 3Y = 58
3Y = 58 - 28
3Y = 30
Y = 30 / 3
Y = 10
Ahora que sabemos que Y vale 10, reemplazamos su valor en (3) :
X = 14 + Y
X = 14 + 10
X = 24
Respuesta :
Los lados congruentes miden 24 cm cada uno, y el lado desigual mide 10 cm.
Como la diferencia de los lados congruentes con el lado desigual es 14 entonces restamos las diferencias de ambos que seria 28 cm con lo cual nos queda tres lados iguales en donde cada lado mide 10 cm.
Que es la medida del lado desigual entonces la medida de los lados congruentes es 10 cm + 14 cm = 24 cm Lados congruentes = 24 cmlado desigual = 10 cm.