Un tren electrico de juguete da vueltas en una pista circular de 3m de radio , con una velocvidad constante de 6m por seg halle a : periodo b : velocidad angular c : velocidad tangencial d : aceleracion centripeta e : numero de vualtas en 5segundos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Santijomejia2469
En resumen
Pasamos a resolver este movimiento circular uniforme : a)Si la velocidad es constante, el período es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%3D%5Cfrac%7BC%7D%7Bv%7D" />Donde C es la longitud de la circunferencia, siendo r el radio nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Pasamos a resolver este movimiento circular uniforme : a)Si la velocidad es constante, el período es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%3D%5Cfrac%7BC%7D%7Bv%7D" />Donde C es la longitud de la circunferencia, siendo r el radio nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi%20r%20%7D%7Bv%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi.3m%7D%7B6%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%3D%203%2C14s." />b)La velocidad angular nos dice la distancia angular que recorre por unidad de tiempo, la distancia angular entre dos puntos A y B es el valor del ángulo que forman dos semirrectas que parten del centro y pasan por los puntos A y B respectivamente, en términos de dicho ángulo en radianes, la relación entre la distancia recorrida <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta" /> y el desplazamiento angular <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha" /> es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%3D%20%5Calpha%28rad%29.r" />Nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7Bt%7D%3D%5Cfrac%7B%5Calpha%28rad%29.r%20%7D%7Bt%7D%5C%5C%5Cfrac%7Bv%7D%7Br%7D%20%3D%5Cfrac%7B%5Calpha%28rad%29%20%7D%7Bt%7D%3Dw" />Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=w%3D%5Cfrac%7Bv%7D%7Br%7D%20%3D%5Cfrac%7B6%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B3m%7D%3D2s%5E%7B-1%7D" />c) La velocidad tangencial es la velocidad a la que el tren recorre la trayectoria, por ende es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D6%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />d) La aceleración centrípeta se obtiene descomponiendo la velocidad en sus componentes horizontal y vertical, respecto al centro de la circunferencia estas son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_x%3Dv.cos%28wt%29%3D%20%5C%5Cv_y%3Dv.sen%28wt%29%3D%5C%5C%5C%5Ca_x%3D%5Cfrac%7Bdv_x%7D%7Bdt%7D%3D-wv.sen%28wt%29%20%5C%5Ca_y%3D%5Cfrac%7Bdv_y%7D%7Bdt%7D%3Dwv.cos%28wt%29%20%5C%5C%7Ca%7C%3D%5Csqrt%7Ba%5E2_x%2Ba%5E2_y%7D%3D%5Csqrt%7Bw%5E2v%5E2%28cos%5E2%28wt%29%2Bsen%5E2%28wt%29%29%7D%20%3Dwv%3D%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D%3D%5Cfrac%7B%286%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%7D%7B3m%7D%3D12%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D" />e) El número de vueltas en 5 segundos se obtiene dividiendo este tiempo por el período hallado en (a) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7B5s%7D%7B3%2C14s%7D%3D%201%2C59" />.
Pasamos a resolver este movimiento circular uniforme : a)Si la velocidad es constante, el período es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El periodo del movimiento es : T = 15 seg La frecuencia del movimiento es : f = 0. 0666hz . La velocidad lineal es : V = 75. 39 m / seg La velocidad angular es : w = 0. 4188 rad / seg La aceleración centrípeta es : ac =…
Para la rueda de 80 cm se tiene que : Velocidad angular ω = 30 rad / sVelocidad tangencial V = 24 m / sPeriodo T = 0. 21 sFrecuencia f = 4. 76 HzExplicación paso a paso : Velocidad angular esta dada y esω = 30 rad /…