Un tipo de bacteria se reproduse por bipartion cada cuarto de hora cuantas bacterias habra despues de 6horas?

Comenzamos con una bacteria.

⇒ 1º cuarto de hora, se divide en dos

⇒ 2º cuarto de hora, cada una de esas dos se divide en otras dos, lo que significa que tendremos 2×2 = 4

⇒ 3º cuarto de hora, cada una de esas 4 se divide en otras dos, por lo tanto tendremos 4×2 = 8

Lo que se deduce de esto es que estamos ante una progresión geométrica donde cada término se calcula a partir de multiplicar el anteriorpor una cantidad fija llamada razón "r".

Y se extraen estos datos :

⇒ Primer término de la PG.

A₁ = 1 bacteria

⇒ Razón de la PG .

R = 2

⇒ Nº de términos de la PG.

N = 6×4 = 24 cuartos de hora ya que cada cuarto de hora se produce la partición.

Y nos pide el valor del término que ocupa el lugar nº 24 que sería a₂₄

Con esos datos se recurre a la fórmula del término general de las PG que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20%5C%20sustituyendo...%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B24%7D%3D1%2A%202%5E%7B24-1%7D%3D%202%5E%7B23%7D%20%3D8.388.608%5C%20bacterias" />

Saludos.