Un terreno rectangular tiene las siguientes medidas :De ancho mide (x + 6)metros y de largo mide el doble del ancho si el area total es de 200m2Cual es la ecuacion que permite encontrar las medidas de?

La formula del área de una figura rectangular es :

a = ancho * largo

a = (x + 6) * 2 * (x + 6)

200 = 2 * (x + 6) * (x + 6)

200 / 2 = (x + 6) * (x + 6)

100 = (x + 6)²

100 = x² + 12x + 36

x² + 12x + 36 - 100 = 0

x² + 12x - 64 = 0

x = { - 12 ±√(12² - (4 * 1 * - 64))} / (2 * 1)

x = { - 12 ±√(144 + 256)} / 2

x = { - 12 ±√400} / 2

x = { - 12 ± 20} / 2

Dado que se trata de una figura geométrica solo ocuparemos el valor numérico positivo :

x = { - 12 + 20} / 2 = 8 / 2 = 4

Comprobación :

200 = (x + 6) * 2 * (x + 6)

200 = (4 + 6) * 2 * (4 + 6)

200 = 10 * 20

Respuesta :

ancho = x + 6 = 4 + 6 = 10m

largo = 2(x + 6) = 2(4 + 6) = 2 * 10 = 20m.