Un terreno rectangular que mide 8 m de largo y 5 m de ancho será aumentado en ambos lados en la misma medida para alcanzar un área total de 180 m², ¿Cuántos metros deberán aumentarse a cada lado? PD : Ya sé que son 7 metros por deducción, ¿Pero cuál es el procedimiento?
En resumen
Tenemos. Medidas iniciales.
Tenemos.
Medidas iniciales.
Largo = 8m
Ancho = 5m
Lo que se aumenta = x
Largo = 8 + x
Ancho = 5 + x
Nueva area = 180m²
Area = Largo * Ancho
180 = (8 + x)(5 + x)
180 = (x + 8)(x + 5) Aplicas productos notables para la multiplicación
180 = x² + 13x + 40
0 = x² + 13x + 40 - 180
0 = x² + 13x - 140
x² + 13x - 140 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 20)(x - 7) = 0 Tiene como solución dos raices reales distintas
x + 20 = 0
x = - 20 o
x - 7 = 0
x = 7
Se toma el valor positivo
x = 7
Respuesta.
Debe aumentarse a cada lado 7m.
Cual es el terreno, necesitaría los datos para resolver tu problema.
2a + 2b = 260 b = 2a - 20 2a + 2(2a - 20) = 260 2a + 4a - 40 = 260 6a = 260 + 40 = 300 a = 300 / 6 = 50 b = 2a - 20 b = (2 * 50) - 20 = 100 - 20 = 80 comprobación : 2a + 2b = 260 (2 * 50) + (2 * 80) = 260 100 + 160 =…
Área = Ancho x largo. X = largo Y = Ancho X = Y + 7 Y = X - 7 (Ancho) Área = X(X - 7) A = x ^ 2 - 7x Te quedaría así, no podemos hallar valores si no te da perímetro. Necesitas algún dato en estos ejercicios, algo más…
Área de un rectángulo = base x altura Área = 58. 25 x 342. 65 = 19, 959. 3625 metros cuadrados.
Explicación paso a paso : Claro que obvio no sé papu.