Un terreno rectangular plano tiene un área de 5400 m2 y su perímetro es 300 m?
Un terreno rectangular plano tiene un área de 5400 m2 y su perímetro es 300 m. Las longitudes en metros de los lados del rectángulo son.
Mejor respuesta
10
Sean a y b los lados
Tenemos area del rectangulo a * b = 5400
Tenemos perimetro del rectangulo 2a + 2b = 300
2a + 2b = 300
a + b = 150
a = 150 - b
Remplazamos
a * b = 5400
(150 - b) * b = 5400
150b - b² = 5400
b² - 150b - 5400 = 0
Ecuacion de segundo grado
150 + - √ - 150² - 4 * 1 * 5400 dividido por 2
150 + - √22500 - 21600 dividido por 2
150 + - √900 dividido por 2
150 + - 30 dividido por 2
Tenemos
150 + 30 / 2 = 180 / 2 = 90
150 - 30 / 2 = 120 / 2 = 60
Los lados son 90 y 60 m
Comprobamos
area 90 * 60 = 5400
perimetro 2 * 90 + 2 * 60 = 180 + 120 = 300.