Un terreno rectangular de 150 m². Si queremos conocer lo que mide el largo y el ancho, sabiendo que el largo mide 5 m más que el ancho ¿Qué es la ecuación que debemos encontrar para encontrar los resultados?
En resumen
Respuesta : Ancho = 10Largo = 15Explicación paso a paso : el área del rectángulo = LxA, donde L es el largo y A el ancho del rectángulo. Dado que el ejercicio dice que el área del rectángulo es <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mariocanchila56
Respuesta : Ancho = 10Largo = 15Explicación paso a paso : el área del rectángulo = LxA, donde L es el largo y A el ancho del rectángulo.
Dado que el ejercicio dice que el área del rectángulo es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=150m%5E2" />reemplazamos este valor en la ecuación y se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=150m%5E2%3DL%2AA" />adicional a lo anterior, el largo es 5m mas que el ancho : L = A + 5mreemplazamos este valor en la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=150m%5E2%3D%28A%2B5m%29%2AA" />resolviendo el producto y eliminando el paréntesis se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=150m%5E2%3DA%2AA%2B5m%2AA" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=150m%5E2%3DA%5E2%2B5m%2AA" />pasando todos los términos al otro lado de la igualdad se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5E2%2B5mA-150m%5E2%3D0" />Esta ultima expresión es la necesaria para calcular los valores de LARGO y ANCHO del rectángulo.
Para resolver este polinomio, es necesario encontrar dos valores que : a) sumados den 5, yb) Multiplicados den - 150estos valores son 15 y - 1015 + ( - 10) = 515 * ( - 10) = 150por lo tanto la expresión ya factorizada se convierte en : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28A%2B15m%29%2A%28A-10m%29%3D0" />por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_1%2B15m%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_1%3D-15m" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_2-10m%3D0" />[img = 10]para la solución se tomara el valor positivo, es decir : [img = 11]el Ancho del rectángulo es 10my para calcular el largo, tomamos la expresión L = A + 5mL = 10m + 5mL = 15m.
Largo = 4a Ancho = a Perímetro = 120 Perímetro = 2(Largo + Ancho) = 2(5a) = 10a 120 = 10a a = 12 Ancho = 12 Largo = 48.
X + 4x + x + 4x = 120m 10x = 120m x = 120m / 10 x = 12m respuesta : el ancho mide 12m y su largo ya qes cuatro veces el ancho, seria de 48m. Y lo comprovamos sumando 48m x 2m = 96m + 12m x 2m = 24m = 120m.
Respuesta : Ec : 2x² + 24x - 128 = 0Todos los ángulos rectos miden 90°Los ángulos interiores de un rectángulo, suman 360°.
las medidas de los lados seríanancho : (4 + 6) = 10largo : 2(4 + 6) = 20EXPLICACION : ancho : (x + 6)largo : 2(x + 6)la ecuación es la siguiente : (x + 6). 2(x + 6) = 2002x ^ 2 + 12x + 12x + 72 = 2002x ^ 2 + 24x = 200 -…