Un tanque distribuye agua a razón de r(t) = 240 - 4t litros por minuto para 0 < t < 60. Calcular la cantidad de agua que sale del tanque durante la segunda media hora. ¿ tiene sentido la función r para t> 60 ? Explique. Problema para resolver con integrales.
En resumen
Se aplica el concepto de caudal o gasto. Es el volumen que fluye por unidad de tiempo Para este caso, el caudal es r(t) Se resuelve mediante el concepto de diferenciales : r(t) = dV / dt, siendo V el volumen vertido. Por lo tanto dV = r(t).
Se aplica el concepto de caudal o gasto.
Es el volumen que fluye por unidad de tiempo
Para este caso, el caudal es r(t)
Se resuelve mediante el concepto de diferenciales : r(t) = dV / dt, siendo V el volumen vertido.
Por lo tanto dV = r(t).
Dt ; integramos V entre 0 y V y t entre 30 min y 60 min
V = int[(240 - 4.
T). dt, entre 30 y 60 = (240 t - 2 t²) entre 30 y 60
V = 240 .
60 - 2 .
60² - (240 .
30 - 2 .
30²) = 1800 litros
Si t es mayor que 60, r(t) es negativo.
Significa que en lugar continuar vaciándose el tanque, éste comenzaría a llenarse.
Saludos Herminio.