MatemáticasBásico1 respuestas

Un taller fabrica dos tipos de muebles A y B, dispone de un taller de torneado el mismo puede procesar 25 unidades por hora de A o 40 unidades por hora de B , siendo siendo el costo por hora de $20?

Un taller fabrica dos tipos de muebles A y B, dispone de un taller de torneado el mismo puede procesar 25 unidades por hora de A o 40 unidades por hora de B , siendo siendo el costo por hora de $20. El taller de rectificacion puede procesor 25 unidades por hora de A 0 35 unidades por hora de B y su costo es e $14 ; el taller de pintura puede atender a 35 unidades por hora de A o 25 unidades por hora de B y el costo es de $17, 50. El precio de venta de A es de $5 y el de B es de $4. ¿cuantas unidades de A y B deben producirse para obtener la maxima ganancia?

Mejor respuesta

Altakoi
2

Respuesta : Se deben producir 25 unidades del mueble de tipo A y 17 del tipo BExplicación paso a paso : Planteamiento : En el Taller de Torneado : A : 25 Unidades por horaB : 40 Unidades por hora B = 8 / 5 A Costo = 20$ / h En el taller de rectificación : A = 35 Unidades por horaB = 14 Unidades por horaB = 2 / 5 A Costo = 14 $ / h En el taller de pinturas : A = 35 Unidades por horaB = 25 Unidades por hora B = 5 / 7 A Costo = 17.

5 $ / h ¿cuantas unidades de A y B deben producirse para obtener la máxima ganancia?

La ganancia es máxima cuando los gastos son mínimos : Gastos = 20( A / 25 + B / 25) + 14(A / 35 + B / 14) + 17.

5(A / 35 + B / 25) Gastos = 17 / 10 A + 5 / 2B Entonces : Ahora calculamos las derivadas parciales : d Gastos / dA = 17 / 10dGastos / dB = 5 / 2Segundas derivadas, son cero, y las derivadas cruzadas también.

Por lo que podemos concluir que : Deben producirse de cada tipo de mueble : B = 17A = 25.