Un supermercado vende al año 3200kl de fríjoles y desea programar los pedidos que ara en el año a una entidad mayorista de manera que se minimice los costó total?

Respuesta :

Para resolver este ejercicio primero vamos a plantear la ecuación de los gasto

por transporte y almacenamiento del arroz :

Costo = Almacenamiento + Transporte + Compra

Almacenamiento = 3200 / K * 250 = 80 000 / K

Transporte = K * 15 000Compra = 3200 * 2800 = 8 960 000

Costo = 80 000 / K + 15000K + 8 960 000

Costo = (80 000 + 15 000K² + 8 960 000K) / K

Para calcular el máximo o minimo de la función vamos a calcular la primera

derivada :

Costo' = K(30 000K + 8 960 000) - (80 0000 + 15 000K² + 8 960 000K) / K²

Costo' = 15 000K² - 80 000 / K ²

Ahora buscaremos donde la primera derivada se hace cero :

15 000K² - 80 000 = 0

K = 2.

30. Ahora vamos a calcular la segunda derivada :

Costo' = 15 000K² - 80 000 / K²

Costo'' = K²(30 000K) - 2K(15 000K² - 80 000) / K⁴Costo'' = 160 000K / K⁴Costo'' = 160 000 / K³ - - > Evaluando en k = 2.

30Costo'' = 69282.

03 > que cero por lo que tenemos un mínimo relativo.

Entonces para mínimos gastos, vamos a hacer 2 pedidos de 1600 kg de arroz cada uno.