Un semáforo tiene sus tres luces intermitentes ; la luz verde prende cada 8 segundos ; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos. Si a las 8 : 00 horas las tres luces se encuentran encendidas ¿A qué hora será la próxima vez que se enciendan simultáneamente las tres luces? .
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Ilu11
En resumen
Un semáforo tiene sus tres luces intermitentes ; la luz verde prende cada 8 segundos ; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos.
Un
semáforo tiene sus tres luces intermitentes ; la luz verde prende cada 8
segundos ; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos.
Si a
las 8 : 00 horas las tres luces se encuentran encendidas ¿A qué hora será la
próxima vez que se enciendan simultáneamente las tres luces?
Planteamiento :
De acuerdo
a lo expuesto, hay que plantear en primer término, cada cuanto tiempo coinciden
las luces, para esto determinamos el mínimo
común múltiplo (M.
C. M.
), que no es más que el producto de los factores comunes
y no comunes elevados a su máximo exponente.
Luego podemos saber la hora
precisa en que las luces estarán encendidas al mismo tiempo :
Luz verde 8’’ = 2³
Luz
amarilla 5’’ = 5 x 1
Luz roja 6 =
2 x 3
MCM = 2³x 3 x 5
MCM = 8 x 3
x 5
MCM = 120
Las luces estarán encendidas al mismo tiempo cada
120 segundos.
120 minutos
equivalen a 2 minutos.
Tenemos que
a las 8 : 02 horas las luces estarán encendidas simultáneamente.
Respuesta : ExplicaciUn semáforo tiene sus tres luces intermitentes ; la luz verde prende cada 8 segundos ; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos.
Si a las 8 : 00 horas las tres luces se encuentran encendidas ¿A qué hora será la próxima vez que se enciendan simultáneamente las tres luces?
Planteamiento :
De acuerdo a lo expuesto, hay que plantear en primer término, cada cuanto tiempo coinciden las luces, para esto determinamos el mínimo común múltiplo (M.
C. M.
), que no es más que el producto de los factores comunes y no comunes elevados a su máximo exponente.
Luego podemos saber la hora precisa en que las luces estarán encendidas al mismo tiempo :
Luz verde 8’’ = 2³
Luz amarilla 5’’ = 5 x 1
Luz roja 6 = 2 x 3
MCM = 2³ x 3 x 5
MCM = 8 x 3 x 5
MCM = 120
Las luces estarán encendidas al mismo tiempo cada 120 segundos.
120 minutos equivalen a 2 minutos.
Tenemos que a las 8 : 02 horas las luces estarán encendidas simultáneamenteón paso a paso :
Un semáforo tiene sus tres luces intermitentes ; la luz verde prende cada 8 segundos ; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.