Un semáforo tarda 45 segundos en verde, 4 segundos en amarillo y 30 segundos en rojo, y sigue el orden verde - amarillo - rojo - verde - amarillo - rojo, etc?

Para resolver este problema, primerosumamos lo que se demora el semáforo en cambiar las 3 luces.

Osea, rojo, amarillo y verde :

45 + 30 + 4 = 79

Entonces, ese 79 son los segundos que demora en semáforo en cambiar sus 3 luces.

Ahora,

Vemos que nos dice que a las7 : 00 am cambia de rojo a verde, y nos pregunta de qué color estaráa a las 2 : 34.

Entonces, calculamos cuántos segundos hay en total, desde las 7am hasta las 2 : 34pm.

Porque el tiempo en los semáforos está en segundos.

Desde las7am hasta las 2pm hay 7 horas asíque convertimos 7 horas a segundos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7h%3D%20%5Cfrac%7B60m%7D%7B1h%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B60s%7D%7B1m%7D%20%20" />

Si lo resolvemos, nos da 25200 y a eso le sumamos los 34 minutos más<img src="https://tex.z-dn.net/?f=34m%3D%20%5Cfrac%7B60s%7D%7B1m%7D%20" /> :

lo que nos da 2040,

Ahora que ya tenemos el tiempo completo en segundos que es 25200 + 2040 osea27240 segundoslo dividimos entre 79 para ver cuantas veces cambia de color el semáforo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B27240%7D%7B79%7D%20%3D%20344" /> la división no sale exacta, pero aproximadamente sale 344 , lo que quiere decir que el semáforo a dado 334 ciclos completos y uno incompleto, porque al multiplicar 79 por 334 y restarlo con el total osea 27240nos queda 64 segundos para que llegue a los27240 segundos que es el tiempo desde las 7am hasta las 2 : 34pm.

Entonces, finalmente, el problema nos dice que el semáforo empezó en color verde y luego cambia aamarillo y a rojo.

Y que despuésde 334 ciclos exactos, sobran 64 segundos.

Si empieza en verde termina en rojo, por tanto después de los 334 cambios de luz, el semáforo terminó en rojo.

Si multiplicamos 7ahora nosotros lo completaremos con los 64 segundos

Después del rojo cambia a verde( + 45s) y luego cambia a amarillo, ( + 4s), ya vamos 49 segundos, y luego cambia a rojo ( + 30) lo que nos da finalmente 79 segundos, que está dentro del lapso de los 64 segundos,

Entonces luego de las 7 horas 34 minutos, el lapso de tiempo que nos pusieron, a las 2 : 34 el semáforo estará en color rojo.