Un rodadero para niños en un parque tiene 30 pies de longitud y un angulo de elevacion de 36grados con respecto al piso la escalera para subir al rodadero mide 18ft de largo ¿que angulo de elevacion c?

Un rodadero para niños en un parque tiene 30 pies de longitud y un angulo d elevacion de 36° con respecto al piso.

La escalera para subir al rodadero mide 18 pies de largo.

¿Qué ángulo de elevación con respecto al piso tiene la escalera?

Es difícil el poder explicarte el problema sin una gráfica pero imagina un triángulo con forma de resbaladilla (rodadero)

La escalera del rodadero vendría siendo el cateto opuesto mientras que la distancia que existe entre la base de la escalera y el fin del rodadero vendría siendo el cateto adyacente en tanto que la resbaladilla en si, (rodadero) vendría siendo la hipotenusa

Es un triángulo oblicuángulo y acutángulo a la vez, esto es, que todos sus ángulos interiores miden menos de 90°

Cualesquier triángulo oblicuángulo puede ser resuelto por la ley de los Senos la cual se expresa de la forma siguiente :

a / Sen A = b / Sen B = c / Sen C

Realicé un diagrama del problema y el ángulo A viene siendo el ángulo de 36°, el lado opuesto a dicho ángulo viene siendo "a" y es la longitud de la escalera (18 pies)

Ni el ángulo B ni su lado opuesto, cuya medida es b, resultan importantes para la resolución del problema

No así el ángulo C que es justamente el ángulo buscado y cuya medida de su lado opuesto es la longitud de la resbaladilla que es de 30 pies

Entonces, para dar solución a este problema solo es necesario igualar las razones de la ley de los senos que involucran a los ángulos y medidas necesarias .

A / Sen A = c / Sen C

siendo C el ángulo desconocido por lo que procederemos a su despeje .

Sen C = (c · Sen A) / a

Sustituyendo los valores conocidos en dicha ecuación .

Sen C = (30 · Sen 36°) / 18

Sen C = [30(0.

5877)] / 18

Sen C = 0.

9796

Arc Sen C = 78.

41°

78.

41° es el ángulo de elevación con respecto al piso que guarda la escalera.