Un rey decide regalar 2 toneladas de su oro a los habitantes de su reino que tiene aproximadamente cien mil habitantes?

El dinero que regalará el Rey no alcanzará para los 100.

000 habitantes.

Inicialmente tenemos 2 toneladas, la cual será repartida mediante una secuencia de la mitad de la mitad de lo que vaya quedando, entonces : a₀ = 2 toneladasa₁ = (1 / 2)·(2) a₂ = (1 / 2)·(1 / 2)·(2) a₃ = (1 / 2)·(1 / 2)·(1 / 2)·(2) Entonces, tenemos que nuestra sucesión lleva la siguiente formula : an = (1 / 2)ⁿ·(2) Ahora, veamos cuánto recibe el habitante número 100.

000, tenemos que : 100.

000 = (1 / 2)ⁿ·(2) 50.

000 = (1 / 2)ⁿ ln(50.

000) = n·ln(1 / 2) n = - 15.

60 Observemos que para el número 100.

000 tenemos un valor negativo, esto nos indica que el dinero no alcanzará para los 100.

000 habitantes.