Un restaurante, que está reponiendo menaje, invierte 300€ en la compra de vasos y otro tanto en la compra de tazas. Sabiendo que una taza cuesta 1€ más que un vaso, y que ha comprado 15 vasos más que tazas, ¿cuántos vasos y tazas ha comprado?
Se identifican las incógnitas :
nº de tazas = x
nº de vasos = x + 15 (ha comprado 15 vasos más que tazas)
precio de un vaso = y
precio de una taza = y + 1 (una taza cuesta 1 € más que un vaso)
1ª ecuación del sistema :
x·(y + 1) = 300 - - - - - > xy + x = 300
(el nº de tazas por su precio es igual a lo invertido)
2ª ecuación del sistema :
(x + 15)·y = 300 .
Despejando .
Y = 300 / (x + 15)
(el nº de vasos por su precio es igual a lo invertido)
Sustituyo el valor de "y" de la 2ª en la 1ª.
X·[300 / (x + 15)] + x = 300 - - - - > 300x / (x + 15)] + x = 300
300x + x² + 15x = 300x + 4500 .
Se elimina 300x .
X² + 15x - 4500 = 0 .
A resolver por fórmula general.
X₁ = ( - 15 + 135) / 2 = 120 / 2 = 60
x₂ = ( - 15 - 135) / 2 = - 75 .
Solución correcta matemáticamente pero no válida por salir negativa, lo que implica incoherencia para la solución del ejercicio.
Por tanto tenemos que se compraron 60 tazas.
Y también se deduce que hay 60 + 15 = 75 vasos.
Saludos.
Depende, si es una taza de tamaño standar, son 5 tazas, ya que estas son de 200 grs. Pero si es un tazón, serían 4 ya que estas hacen 250 grs. Ojalá te sirva ; p.
Respuesta : Se necesitan 11 tazas de leche. Desarrollo : Para resolver la interrogante deberemos plantear los datos del enunciado en una regla de tres, conociendo de base que en la receta de pan se necesitan 3 tazas…
Cada vas pesa 0. 092 kg Pq hay que multiplicar 0. 115X4 y eso da 0. 46 y eso hay que dividirlo entre 5 y te da 0. 092.