Un resorte es alargado 175 mm por un bloque de 8 kg si el bloque se desplaza 100mm hacia abajo desde su pocision de equilibrio y se le permite una velocidad rigida hacia abajo de 150m / s, determine l?

El movimiento resultante de este problema es armónico simpleLa fuerza aplicada es igual y opuesta a la elongación del resorte.

F = - k x = m aSabemos que la aceleración es la segunda derivada de la elongación.

Nos queda : m x'' + k x = 0k = m g / l = 8 kg .

9, 80 m / s² / 0, 175 m = 448 N / mLa ecuación diferencial es : (omito unidades)8 x'' + 448 x = 0La solución para esta ecuación es : x = A cos(ω t + Ф)A = 100 mm = 0, 1 mω = √(k / m) = √(448 / 8) = √56 ≅ 7, 48Ф es la fase inicial.

Para t = 0, A = 0, 1 m ; por lo tanto Ф = 0Finalmente : x = 0, 1 m cos(7, 48 t) ; para t = 0, 22 : (calculadora en modo radian)x = 0, 1 m .

Cos(7, 48 .

0, 22) = - 0, 0075 m = - 7, 5 mmMateo.