Un reservorio puede ser llenado por dos grifos A y B. El grifo A llena el reservorio en 10 horas, mientras que B lo hace en 9 horas más que empleando los dos grifos A y B. En cuánto tiempo se llena el reservorio utilizando solo el grifo B? A) 6h b) 9h c) 12 h d) 15 h e ) 10h.
En resumen
El reservorio utilizando solo el grifo B se llena en 6 horas, opción AEl grifo A llena el reservorio en 10 horas : en una hora llena 1 / 10 del reservorio. El grifo B llena el reservorio en "x" horas : en una hora llena 1 / x del reservorio.
El reservorio utilizando solo el grifo B se llena en 6 horas, opción AEl grifo A llena el reservorio en 10 horas : en una hora llena 1 / 10 del reservorio.
El grifo B llena el reservorio en "x" horas : en una hora llena 1 / x del reservorio.
Entre el grifo A y el B en una hora llenan : 1 / 10 + 1 / x = (x + 10) / 10x del reservorio : como queremos ver en cuanto tiempo llenan el reservorio debemos multiplicar por "a" tal que la fracción dada sea igual a 1 : (x + 10) / 10x * a = 1a = 10x / (x + 10)En 10x / (x + 10) horas llenan el reservorio entre los dos grifos, pero sabemos también que el grifo B solo lo hace en 9 horas más que empleando los dos grifos A y Bx = 10x / (x + 10) + 9(x - 9) = 10x / (x + 10)(x - 9) * (x + 10) = 10xx² + 10x - 9x - 90 = 10xx² + 9x - 90 = 0x = - 15 o x = 6Como x debe ser positivo : entonces x = 6.
Respuesta : En realidad da 15, el 6 se sustituye en B = 1 / x + 9 Explicación paso a paso :
Se suman las cantidades de líquido vertido por cada grifo. V es el volumen a llenar y t es el tiempo de llenadoV / t = V / 2 + V / 2, 4 ; se cancela V : 1 / t = 1 / 2 + 1 / (24 / 10) = 1 / 2 + 5 / 12 = 11 / 12De modo…
Respuesta : 18 horas porque se llena dos grifos y en b se tarda 9 harás y se puede llenar en 18 horas por qué en dos grifos se llena un reservorio.