Un reloj marca las 3 en punto?
Un reloj marca las 3 en punto. ¿A qué hora entre las 3 y las 4 se superpondrán las agujas?
Mejor respuesta
Sabemos que la aguja de las horas tarda 12 horas en dar una vuelta completa, así que su velocidad de giro es 360º / 12horas = 30º / hora
Y el minutero da una vuelta completa en una hora, así que su velocidad de giro es 360º / hora
Si contamos el tiempo en horas la ecuación que representa el recorrido de la aguja horaria
Posición inicial es 3horas * 30º / hora = 90º
Posición aguja horaria en un tiempo Ph t = 90º + t * 30º / hora
El minutero comienza en 0º
Posición del minutero en un tiempo Pm t = t * 360º / hora
Las agujas coincidirán cuando los recorridos coincidan
Pht = Pmt
90º + t * 30º / hora = t * 360º / hora90º = t * 360º / hora - t * 30º / hora
Podemos sacar t factor común
90 = t(360º / hora - 30º / hora) = t * 330º / hora
Y despejamos t = 90º / 330º / hora = 3 / 11 hora
Vamos a convertir esta fracción de hora a minutos y segundos
3 / 11 hora * 60minutos / hora = 3 * 60minutos / 11 = 180 / 11 minutos
180 / 11 = 16 minutos + 0, 363636 minutos
0, 363636minutos * 60segundos / minuto = 22 segundos aproximadamente
el tiempo transcurrido será 16 minutos + 22 segundos.
Como la hora inicial eran las 3horas,
Las agujas se superpondrán a las 3horas 16minutos 22segundos
Suerte con vuestras tareas
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