Un rectángulo tiene una diagonal de 50 pies?
Un rectángulo tiene una diagonal de 50 pies. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo si es 34 pies más largo que ancho?
2Maicol39
Mejor respuesta
PaulinaPosada
La fórmula para la diagonal del rectángulo (que es equivalente a la formula para hallar la hipotenusa del triángulo rectángulo o al teorema de pitágoras) es :
a² + b² = c²
Así :
x² + (x + 34) ² = 50²
x² + x² + 2(x)(34) + 34² = 2500 - - >Cuadrado
perfecto
x² + x² + 68x + 1156 = 2500
2x² + 68x + 1156 – 2500 = 0
2x² + 68x - 1344 = 0
(2x - 28) (x + 48)
2x – 28 = 0 x + 48 = 0
x = 28 / 2 x = - 48
x = 14
Nota : Como x representa una longitud, en este caso
se tiene en cuenta el número positivo.
Este es 14.
Reemplazando :
14² + (14 + 34) ²
196 + 2304 = 2500
Respuesta : Los catetos del rectángulo son de 14 y 18
pies.
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