"un rectángulo tiene un perímetro de 60m y una superficie de 200m2 ?
"un rectángulo tiene un perímetro de 60m y una superficie de 200m2 . Encuentra la longitud y el ancho del rectángulo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Lopezbraian381
En resumen
Armando un sistema de ecuaciones se puede resolver : Tenemos la ecuacion de perimetro P = 2A + 2L Y la de superficie S = A * L Sustituimos datos 1) 60 = 2A + 2L 2) 200 = A * L Utilizamos el metodo de igualacion y despejamos el ancho en las dos ecuaciones. En la primera.
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Mejor respuesta
Armando un sistema de ecuaciones se puede resolver :
Tenemos la ecuacion de perimetro
P = 2A + 2L
Y la de superficie
S = A * L
Sustituimos datos
1) 60 = 2A + 2L
2) 200 = A * L
Utilizamos el metodo de igualacion y despejamos el ancho en las dos ecuaciones.
En la primera.
2A + 2L = 60
2A = 60 - 2L
A = (60 - 2L) / 2
En la segunda.
A * L = 200
A = 200 / L
Igualamos los valores obtenidos.
A = A
(60 - 2L) / 2 = 200 / L
L(60 - 2L) = 2(200)
60L - 2L² = 400 Reordenamos :
2L² - 60L + 400 = 0 Dividimos toda la expresion : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
L² - 30L + 200 = 0 Nos queda una ecuacion cuadratica, factorizamos :
(L - 20) (L - 10) Despejamos :
L₁ - 20 = 0
L₁ = 20
L₂ - 10 = 0
L₂ = 10
Tenemos los valores del ancho y del largo, el largo es mas grande que el ancho :
Respuestas :
L = 20 metros
A = 10 metros
Saludos desde Venezuela.
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