Un recipiente contiene cierta cantidad de leche pura. Se bebe 1 / 3 del contenido y se reemplaza por agua, luego se vende 1 / 4 de la mezcla resultante y se reemplaza por agua, finalmente se derrama 1 / 5 del a nueva solución y se vuelve a reemplazar por agua. ¿Qué fracción de leche pura queda?
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En resumen
Un recipiente contiene cierta cantidad de leche pura. Luego de beber algunas veces el contenido del recipiente y de derramarlo algunas otras, la fracción de leche pura que queda es 2 / 5. Llamemos L a la fracción de leche pura.
Un recipiente contiene cierta cantidad de leche pura.
Luego de beber algunas veces el contenido del recipiente y de derramarlo algunas otras, la fracción de leche pura que queda es 2 / 5.
Llamemos L a la fracción de leche pura.
Si se bebe 1 / 3 del contenido, quiere decir que queda : L - 1 / 3L = 2 / 3LSi se reemplaza esto por agua y se vende 1 / 4 de la mezcla, suponiendo que se vende igual fracción de agua y de leche, quiere decir que se vende 1 / 4 de la cantidad de leche restante : Se vende = 1 / 4 * (2 / 3)L = (1 / 6)LLo que queda de leche es : (2 / 3)L - (1 / 6)L = 1 / 2LSe reemplaza por agua lo vendido y luego se derrama 1 / 5 de la nueva solución.
Si se supone que se derrama la misma fracción del total de leche y la misma fracción del total de agua, entonces : Se derrama : 1 / 5 * (1 / 2)L = 1 / 10LQueda de leche : (1 / 2)L - (1 / 10)L = (2 / 5)LQuedan dos quintos de la cantidad de leche pura inicial.
Un recipiente contiene cierta cantidad de leche pura. Luego de beber algunas veces el contenido del recipiente y de derramarlo algunas otras, la fracción de leche pura que queda es 2 / 5.
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