Un punto P esta a 1?
Un punto P esta a 1. 4km de la orilla de un lago y 2. 2 km de la otra orilla. Si en P el lago subtiende un angulo de 54 grados ¿Cual es la longitud del lago?
En resumen
Un punto P a la orilla de un lago. Si se tienen las distancias de sus orillas al punto P. La longitud del lago es : 1. 783 kmExplicación : La ley del coseno enuncia ; Es la generalidad del teorema de Pitagoras, esto quiere decir que se aplica y cumplen en todos los triángulos.
Mejor respuesta
Un punto P a la orilla de un lago.
Si se tienen las distancias de sus orillas al punto P.
La longitud del lago es : 1.
783 kmExplicación : La ley del coseno enuncia ; Es la generalidad del teorema de Pitagoras, esto quiere decir que se aplica y cumplen en todos los triángulos.
Relaciona un lado del triángulo con los otros lados conocidos y con el coseno del ángulo que forman para hallar su valor.
C² = a² + b² - 2·a·b·Cos(α)Siendo ; a = 1.
4 kmb = 2.
2 kmα = 54°c : la longitud del lagoPara despejar c ; Se aplica raíz cuadrada a ambos lados ; √c² = √[a² + b² - 2·a·b·Cos(α)]c = √[a² + b² - 2·a·b·Cos(α)]Se sustituye en la expresión ; c = √[(1.
4)² + (2.
2)² - 2·(1.
4)·(2.
2)·Cos(54°)]c = √[1.
96 + 4.
84 - 3.
62]c = √3.
18c = 1.
783 kmPuedes ver un ejercicio relacionado brainly.
Lat / tarea / 36572.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta
¡Hola!
Llamando x al largo del lago y aplicando el teorema del coseno, resulta
x² = 1.
4² + 2.
2² - 2 .
1. 4 .
2. 2 cos 54º
x² = 6.
8 - 6.
16 . 0.
58779
x² = 3.
17921
x = 1.
78303
Respuesta : 1.
78 km
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