Un proveedor de productos para el campo tiene tres tipos de fertilizantes G1, G2, G3 que tienen contenidos de nitrógeno de 30%, 20% y 15%, respectivamente?

G1 - - - - - - - - - - - - - - > x libras

G2 - - - - - - - - - - - - - - > y libras

G3 - - - - - - - - - - - - - - > z libras

x + y + z = 600 .

(1)

z = y + 100 .

(2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(2) en (1)

x + 2y = 500.

(3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

cantidad de nitrógeno N = 30% x + 20% y + 15% z

100 N = 30x + 20y + 15z

20 N = 6x + 4y + 3z.

(4)

además N = 25%(x + y + z) = = > 20N = 5(x + y + z) .

(5)

igualando (4) y (5)

6x + 4y + 3z = 5x + 5y + 5z

x - y - 2z = 0 .

(6)

(2) en (6)

x - y - 2(y + 100) = 0

x - 3y = 200 .

(7)

ahora tenemos que resolver (3) y (7)

x + 2y = 500 .

(3)

x - 3y = 200 .

(7)

(3) - (7)

5y = 300

y = 60 libras

entonces

x = 380 libras

de (2)

z = 160 libras.