Un profesor quiere elaborar un examen de 5 preguntas ordenadas, tomadas de un conjunto de 10 preguntas ¿Cuántos exámenes distintos pueden hacerse?
En resumen
⭐SOLUCIÓN : 30240 exámenes diferentes. ¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual importa el orden en el que vayan las preguntas. Se resuelve mediante la fórmula de variaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?
⭐SOLUCIÓN : 30240 exámenes diferentes.
¿Cómo y por qué?
Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual importa el orden en el que vayan las preguntas.
Se resuelve mediante la fórmula de variaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%28n%2Cr%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-r%29%21%7D%20" />
Donde :
n : Cantidad total de elementos→ 10 preguntas
r : Número de elementos que se tomaran del conjunto→ 5 preguntas
Sustituimos los datos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%2810%2C5%29%20%3D%20%5Cfrac%7B10%21%7D%7B%2810-5%29%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%2810%2C5%29%20%3D%20%5Cfrac%7B10%21%7D%7B5%21%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%2810%2C5%29%20%3D%2030240" />
Siendo esta lacantidad total de exámenes que se pueden hacer, sin repetir preguntas y en orden.
20 aprobaron en el examen.
Respuesta. Para resolver este problema se debe aplicar la formula de la combinatoria sin repetición, cuya ecuación es la siguiente : C = n! / p! * (n - p)! En este caso los datos son los siguientes : n = 5p = 2…