Un profesor de matemáticas ocupa 2 / 5 del tablero para copar el enunciado de un problema, 1 / 7 para hacer la grafica y 2 / 9 para hacer las operaciones ¿que parte del tablero queda libre?

Hola,

mira lo que hacemos es sumar todas las partes que utilizó y las restamos del total, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%20%20%5C%5C%20%3D%20%20%5Cfrac%7B126%2B45%2B70%7D%7B315%7D%20%5C%5C%20%3D%20%20%5Cfrac%7B241%7D%7B315%7D%20" />

Ese es el total ocupado, ahora lo restamos de el total :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%201-%20%20%20%5Cfrac%7B241%7D%7B315%7D%3D%20%20%20%20%5Cfrac%7B315-241%7D%7B315%7D%3D%20%20%20%5Cfrac%7B74%7D%7B315%7D" />

Ese es la parte del tablero que queda libre, espero que te sirva = ).