Un prisma pentagonal recto mide 4 cm por lado de la base 2?
Un prisma pentagonal recto mide 4 cm por lado de la base 2. 75 cm del apotema y su altura es de 10 cm ¿Cual es su volumen?
0Taly0106
En resumen
El volumen lo encontrarías multiplicando el área de la base por la altura. Para encontrar el área del pentágono te centras en el área del triángulo mostrado en la figura 1 adjunta. ''L'' es el lado del pentágono y ''a'' la apotema.
Mejor respuesta
TalaGmez372
El volumen lo encontrarías multiplicando el área de la base por la altura.
Para encontrar el área del pentágono te centras en el área del triángulo mostrado en la figura 1 adjunta.
''L'' es el lado del pentágono y ''a'' la apotema.
Como se trata de un triangulo, basta con multiplicar la base por la altura y dividir por dos para hallar el área :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7B%20%5CDelta%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%28L%2F2%29%28a%29%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20A_%7B%20%5CDelta%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%282%29%282.75%29%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20A_%7B%20%5CDelta%7D%3D2.75%20%5C%20%5B%20cm%5E%7B2%7D%5D%20" />
Pero, según la figura 2 adjunta, en total caben exactamente 10 triángulos en el pentágono del cual queremos averiguar el área.
Por lo tanto el área buscada es la multiplicación del valor anterior por 10 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7BTot%7D%3D10%20A_%7B%20%5CDelta%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20A_%7BTot%7D%3D%2810%29%282.75%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20A_%7BTot%7D%3D27.5%20%5C%20%5B%20cm%5E%7B2%7D%5D%20%20%20" />
El volumen será la multiplicación de este valor por la altura ''h'' :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20A_%7BTot%7D%20%5Ccdot%20h%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20V%3D%2827.5%29%2810%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7BV%3D275%20%5C%20%5B%20cm%5E%7B3%7D%5D%7D%20%20" />
Y eso es todo, ¡¡te cuidas!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Chulochif
ABh = V
[(5)(4 cm)(2.
75 cm)] / 2 (10 cm) = V
[55 cm ^ 2] / 2 (10 cm) = V
27.
5 cm ^ 2 (10 cm) = V
275 cm ^ 3 = V
Respuesta :
El volumen del prisma es de 275 cm ^ 3.