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Un presupuesto de $ 1’360000 para cierta investigación, el gobierno lo destino para 100 científicos de tres grupos de investigación diferentes A, B, C?

Un presupuesto de $ 1’360000 para cierta investigación, el gobierno lo destino para 100 científicos de tres grupos de investigación diferentes A, B, C. Cada científico del grupo de investigación A recibió $ 20000, cada científico de B recibió $ 8000 y cada científico de C recibió $ 10000. El grupo de investigación A recibió cinco veces los fondos del grupo de investigación B. El número de científicos pertenecientes a cada grupo es :

Mejor respuesta

James888
10

Datos : A = 20000

B = 8000

C = 10000

Presentamos el problema en ecuaciones :

Número total de científicos = A + B + C = 100

Presupuesto = 20000A + 8000B + 10000C = 1360000

Pero A recibió 5 veces el presupuesto de B, entonces :

20000A = 5(8000B)

20000A = 40000B

A = 40000B / 20000

A = 2B

A + B + C = 100

2B + B + C = 100

3B + C = 100

C = 100 – 3B

Sustituyendo en Presupuesto :

20000(2B) + 8000B + 10000(100 - 3B) = 1360000

40000B + 8000B + 1000000 - 30000B = 1360000

18000B + 1000000 = 1360000

18000B = 1360000 - 1000000

18000B = 360000

B = 360000 / 18000

B = 20

A = 2B

A = 2 * 20

A = 40

C = 100 - 3B

C = 100 - (3 * 20)

C = 100 - 60

C = 40

Respuesta :

El número de científicos del grupo A es 40

El número de científicos del grupo B es 20

El número de científicos del grupo C es 40.