Un poste de 9 metros de longitud, que se encuentra anclado en un clado de concreto en el punto “O”, está sujeto a la acción de dos fuerzas F de 1354 N y F de 793 N, que se encuentran aplicadas a 1 / 3?

Respuesta.

Para resolver este problema en deben encontrar las distancias mínimas para la aplicación del momento como se muestra a continuación :

r1 = 2 / 3 * 9 * ( - cos30º * cos20º i + cos30º * cos70º j + cos 30º k )

r1 = ( - 4.

8822 i 1.

7766 j + 5.

196 k ) m

r2 = 1 / 3 * 9 * ( - cos30º * cos20º i + cos30º * cos70º j + cos30º k ) m

r2 = ( - 2.

441 i + 0.

8883 j + 15.

588 k ) m

Ahora se calcula el vector fuerza para cada fuerza aplicada, como se observa a continuación :

F1 = 1354 N * ( cos 40º * sen50º i + cos40º * cos50º j + cos40º k )

F1 = ( 794.

5272 i + 666.

7096 j + 1037.

164 k ) N

F2 = 793 N * ( cos 35º * sen60º i - cos 35º * cos60º j + cos 35º k )

F2 = ( 562.

55 i - 324.

73 j + 649.

54 k ) N

Finalmente se calcula el momento de cada fuerza como se observa a continuación :

a) MO ( F1 ) = r1 x F1 = ( - 1621.

59 i + 9192.

005 j - 4666.

56 k ) Nm

b) MO ( F2 ) = r2 x F2 = ( 5638.

88 i + 10354.

63 j + 295.

96 k ) Nm

c ) Mt = MF1 + MF2 = ( 4017.

29 i + 19546.

63 j - 4370.

6 k ) Nm.